在我国现行法律框架下，子女作为法定继承人继承遗产，通常无需缴纳专门的“遗产税”。这是因为中国大陆目前尚未开征遗产税这一独立税种。这并不意味着继承过程完全与税收无关。继承行为可能涉及其他相关税负，其具体情形主要取决于所继承财产的形态以及后续处置方式。
最为常见的情形是继承不动产，例如房屋。在继承环节本身，子女根据遗嘱或通过法定继承取得房屋所有权，通常不需要缴纳个人所得税、增值税或契税。办理不动产过户登记时，继承人一般只需缴纳少量的登记费、工本费等行政规费，而非税款。但是，如果继承人未来决定将继承所得的房屋对外出售，那么这项出售行为就构成了应税交易。此时，出售方（即继承人）可能需要缴纳增值税及其附加、个人所得税等。个人所得税方面，根据现行政策，符合“满五唯一”（即持有满五年且是继承人家庭名下唯一住房）条件的，出售时通常可免征个人所得税；若不满足该条件，则需按规定计算缴纳。
对于继承金融资产，如银行存款、股票、基金份额等，在继承取得环节同样不征收个人所得税。继承人凭继承权公证书等法律文件，即可办理资产过户或支取。继承这些资产后，在持有期间产生的收益，例如存款利息、股票分红等，则属于应纳税所得，需要按照国家规定申报缴纳个人所得税。若未来出售继承的股票等金融商品，其转让所得也可能涉及相关税收。
再者，关于继承企业股权或个体工商户资产，情况更为复杂。继承股权本身通常不直接产生所得税纳税义务。但继承人成为公司股东后，从企业获得的利润分红需缴纳个人所得税。如果未来转让所继承的股权，则其转让所得应依法缴纳个人所得税或企业所得税（若继承主体为企业）。继承个体工商户的，则涉及经营主体的变更，后续经营活动产生的所得应依法纳税。
有一个重要概念需要区分：“遗产税”与“继承中可能涉及的税”。前者是针对遗产总额或继承份额课征的税种，我国未开征；后者是指在遗产分配、持有或再处置等环节，根据现有税制（如个人所得税、增值税等）可能产生的纳税义务，纳税主体是继承人，课税对象是特定行为或收益，而非继承事实本身。
在继承办理过程中，还会产生一些必要费用，这些并非税款，但属于经济成本。主要包括公证费（如办理继承权公证）、资产评估费（如需对遗产价值进行评估）、诉讼费（如发生继承纠纷）以及前述的政府规费等。这些费用的金额根据遗产价值、所在地标准等因素确定。
子女继承遗产本身无需缴纳遗产税，但继承后的财产持有收益及再处置行为，可能触发其他现有税种的纳税义务。继承人在接受遗产时，应全面了解相关法律与税收政策，对于价值较高或形态复杂的遗产，建议咨询专业律师或税务顾问，以妥善完成继承程序并合规履行后续纳税义务，保障自身合法权益。